０から始める数学（その６） - １から始める数学

　現在２０２０年１１月１６日１７時４６分である。（この投稿は、ほぼ３６６７文字）

私「麻友さん。新型コロナウイルス、結構大変なことになってるんだね」

麻友「ちょっと。そんなのとっくの前からよ」

私「私そもそも、新型コロナウイルスって、マスコミを巻き込んだ、デマだと思ってるから」

若菜「何のために、そんなデマ飛ばすんですか？」

私「例えば、大相撲とかを、未来のために、本物を、ハイヴィジョンで、録画しておこうとか」

結弦「死んでる人も、いるんだよ？」

私「だって、看取ってない」

麻友「信じてないのに、どうしてこの投稿を、始めたの？」

私「今、ＴＢＳの『Ｎスタ』見ていたら、オリンピックのバッハ会長が、

『ワクチンが、できたら、オリンピックに外国人が、来られるだろう』

って、言ったんだ」

麻友「ハッ、太郎さん。まさか」

私「もちろん。私に、『ワクチン作ってみろ』と、挑発されたと、受け取った」

若菜「ほんと、単純なんだから」

結弦「『細胞の分子生物学』１０ページしか読んでないのに」

私「以前、若菜を救うために、メールにこう書いた私なのだから、

『ＩＳＡＫは、小林りんさんとは、もう４年近く、連絡を取り合っていますが（確かめたければ、相対性理論を学びたい人のために、という私のブログの、検索窓に『しごくなあ』と入れると、『小林りんさん、しごくなあ』という投稿があって、分かります）、あの高校は、素晴らしい高校であるのは、確かです。
でも、ある意味、天才を作るための高校です。
天才というのは、確かに、幸せなことも、たくさんあります。でも、辛いこともあるのは、本当なのです。私がそうですから。

ユトリロのように、昔描いた自分の絵を模写して売るようなのは、本当の天才では、ありません。目の前に起こっていることを、自分の才能を使えば、なんとかなると気付いたら、お金なんかどうでも良いから、才能を使っちゃう。それくらいでなければ、天才には、なれません。

若菜ちゃんが、そこまで覚悟があるのか？ないなら、ＩＳＡＫへは行くべきではありません。行かないという人生を楽しむのも、いいのです。私は最近、人は生まれたけれども、死なないと、思うように、なりました。死なないのなら、どんな生き方をしても、良いのです。だって、２００年後ぐらいに、改めて行ったって良いのですから。
今回、これをお伝えしたかったのです。メールが届くよう祈ります。
それでは』

有言実行でなきゃね」

麻友「そう言いながら、数学のブログの記事書いてる」

私「数学、物理学、化学、分子生物学、全部使う。手の内を見せながらやろう。現在、『細胞の分子生物学』を読んでいるのは、ドラえもんのブログだ。あのブログを、もっと生かそう」

若菜「この投稿は、最初何のために、書き始めたのですか？」

私「数学での矢印の使い分けの、良い案を思い付いたんだ」

結弦「矢印？　一応、話してよ」

私「実は、数学では、『 ${\Rightarrow}$ 』という矢印と、『 ${\rightarrow}$ 』という矢印、それから、それぞれを長くした、『 ${\Longrightarrow}$ 』という矢印と、『 ${\longrightarrow}$ 』という矢印、の使い方が、教科書によってまちまちで、非常に私は、困っていた」

麻友「『ならば』っていう矢印以外に、他にあるの？」

私「例えば、

倉田令二朗『数学基礎論へのいざない』（河合文化教育研究所）

数学基礎論へのいざない (数学基礎論シリーズ)

作者:倉田令二朗
メディア: 単行本

の８ページに、

　数学の命題 ${A,B}$ に対し， ${A\Longrightarrow B}$ とは ${A\rightarrow B}$ が真であることを表すとする。

とある」

若菜「 ${A\rightarrow B}$ は、どう定義されているんですか？」

私「これは、お前たちも知っている、『現代論理学（その２２）』での、

${\begin{array}{c|c|c} A & B & A \Rightarrow B\\ \hline 真 & 真 & 真\\ 真 & 偽 & 偽\\ 偽 & 真 & 真\\ 偽 & 偽 & 真\\ \end{array}}$

だよ」

結弦「あれっ？　『現代論理学』では、 ${\rightarrow}$ のところが、 ${\Rightarrow}$ になってたんだね」

私「いや、『現代論理学』では、本当は、『 ${\supset}$ 』となってたんだ。だが、これは、論理学での書き方なので、私が、数学流に、書き換えたんだ。言ってなくてごめん」

結弦「そうなのか、論理学流の他に、更に、数学流が２つもあるのか」

私「でも、入れ替わってるだけだったら、問題は簡単だった。私が、困ったのは、

『 ${A\Longrightarrow B}$ とは ${A\rightarrow B}$ が真であることを表すとする』

という、『真であることを表す』って、どういうこと？　という疑問だった」

麻友「『それが、真だ』それだけよ」

私「おい。私は、３人の数学を、そんな風に、優等生になるようには、仕込まなかったぞ」

若菜「でも、矢印の長さは、この際、関係ないんじゃないですか？」

私「それは、分かってる。二重矢印か、一本矢印か、が、問題なんだ。私がこの問題で、躓きまくったのは、いつもの『数学基礎概説』の表紙見返しに、こんなに書いてあるのを見れば、分かるはずだ」

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結弦「えっ、歴史上最高の数学者で物理学者が、こんなに、迷ってる。どういうことなんだ？」

若菜「でも、今日、投稿したということは、解決したのですね」

私「私は、写真にあるように、『 ${\Rightarrow}$ 』を、ブルバキや、『数学基礎概説』や、『現代論理学』の方を、選ぶのが良いと思った。さらに、『 ${\rightarrow}$ 』は、『数学基礎概説』の第２章で現れる、ＬＫの式（sequent）の『 ${A,B,C \rightarrow D,E,F}$ 』というときの矢印だと解釈した」