1から始める数学

数字の1を定義するところから始めて現代数学を築きます。ブログの先頭に戻りたいときは、表題のロゴをクリックして下さい。

1から始める数学(その9)(改)

 現在2024年2月11日22時05分である。(この投稿は、ほぼ2401文字)

~ 1+1 ~

(『女の人のところへ来たドラえもん』というブログの『1から始める数学(その9)』という投稿を改訂する。元の投稿は削除していない)


 現在2016年5月21日22時14分である。

麻友「私は、睡眠時間1時間、なんていう時もあるけど、これは、若いからできるのかもね。」

私「確かに、それは、あると思う。でも、前に、ナポレオンの死因で示したように、若いときの過労は、早死にを招くよ。せめて、5時間は寝てよ」

麻友「人間に、寝たのと同じように、身体をリフレッシュしてくれる薬なんて、作れないのかしら。」

私「作れたとしても、そんなもの飲まない方が良い」

麻友「どうして?」

私「あるとき、いきなり死んじゃうかも知れない」


私「電流、つまり電気、の元になっている、電子というものすごく小さい粒は、確かに、永遠に動き続けている」

麻友「原子とは、違うの?」

私「原子というのは、電子がマイナスの電気を持っているのと反対に、プラスの電気を持った原子核(げんしかく)というものが、中心にあって、その周りを、電子がグルグル回っているものなんだ」

麻友「ちょっと、イメージできないわね。」

私「うん。まだ無理でもしょうがない」

私「これと同じような話を、何度もするから、ちょっとずつ近付けば良い」

私「とにかく、原子の一部である、電子は、ずっと動きっぱなし」

麻友「止まることは、ないの?」

私「ない」

麻友「でも、動いてるうちに、時々止まるとかないの?」

私「ウッ、さすが、優等生。目の付け所が違う」


私「そもそも、『動いている』って、どういうことか、言える?」

麻友「そりゃあ、時速48キロとか、秒速30万キロとか、速さがあって、それが、ゼロじゃないということでしょ。」

私「確かに文系の女の子に、これ以上は、要求できないよな」

私「その、48キロとか、30万キロというの、地面を基準に測ったの?」

麻友「えっ、基準? 地面? そっか、どこに対して動いてるか、言わなきゃ、ならないんだ。」

私「そう」

私「だから、地面を基準にして、時速48キロで動いてるAKB48のトラックなら、麻友さんが、タクシーで、時速60キロで、追い越しながら、麻友さんを基準に測ったら、トラックは反対の方向に、大体時速12キロで、動いてることになる。60-48=12だからね」

麻友「でも、私が、時速60キロで動いているのは、分かるじゃない。だから、自分を基準にしちゃいけないって分かるんじゃない?」

私「それは、もっともな言い分」

私「でも、麻友さんは、地面を基準にするのを、当たり前と思っている」

麻友「当然じゃない?」

私「これが、当たり前でないことは、追い追い分かって来る」


私「ところで、今まで話してきた中で、色んな数字が出てきた。

・麻友さんの睡眠時間が1時間

とか、

・AKB48のトラックが時速48キロ

・タクシーが時速60キロ

・(光が)秒速30万キロ

・タクシーから見たトラックが時速12キロ


などなど」

私「これらの数に共通するのは?」

麻友「整数であることね。」

私「そうだね。しかも、正の整数であることだ」

麻友「分かった。これらは全部、2回前に定義した、『{1}』をいくつか足し合わせて、表せる。だから、『{1+1}』を定義すれば、後は、その繰り返しで、表せるって言いたいんでしょ。」

私「はぁー、優等生に説明するのって、楽だなぁ」

私「定義やっちゃうよ」


 定義 2

 新しく、『{+}』という記号を導入する。

 これを、普通、『たす』とか、『プラス』と読む。

 使い方は、後で別に定める。

 定義 2 終わり


 定義 3

 定義 1で、定義してある、『{1}』(いち)と、

 定義 2で、定義してある、『{+}』(たす)とを用いて、

{1+1}』という記号の列を作ることを許す。

 『{1+1}』を、通常『いち、たす、いち』と、読む。

 『{1+1}』が、何を表しているかは、後で別に定める。

 定義 3 終わり


私「こんなところかな」

麻友「もっと大きい数が表せるように、いちたすいちが、に、だって言わなきゃ。」

私「そこは、もうちょっと慎重にやる」

麻友「どうして?」

私「麻友さんは、子供の頃、先生から、{1+1=2} というのを習うとき、先生が、

『この {1+1} が、本当に {2} になるというのを、きちんと言うのは、大変なんですよ。』

なんて言ったことは、なかったかな?」

麻友「あったかも知れないけど、覚えてないわ。」

私「私の大学の時の親友で、グライダー部の親友と言ってる人がいるんだけど、麻友さんには公認会計士になったと話したので分かりにくいね。同じ人なんだけどね、その人の、小学校の先生が、言ったそうなんだ」

麻友「思い出した。英検1級持ってる人ね。その親友って。」

私「そう。エピソードを色々話しておくと、便利だね」

麻友「同列に、扱わないでよ。」

私「いやー、麻友さんだって、十分、優等生だよ」

麻友「とりあえず、今日は、もう疲れた。」

私「分かった。お開きにしよう」

私「麻友さんは、何時に読むか知らないけど、今は昼間なので、おやすみでなく、バイバイ」

麻友「バイバイ」

 現在2016年5月23日15時54分である。おしまい。


 以上2024年2月11日23時14分改訂した。