現在2023年11月9日18時07分である。（この投稿は、ほぼ２４０１文字）
麻友「昨日と一昨日のドラえもんのブログの投稿は、本来このブログのために、書いていたのよね」
私「私の父へのメッセージに、なってしまった」
若菜「でも、お父さん。女の人のドレスなんて、脱がせたことない」
結弦「そもそも、キスしたことだってないんだから」
私「何歳でもいいの。麻友さんが、私の方を向いてくれたらいいなあと、今でも、思っている」
結弦「これでも、女の人の気持ちが分かっている気でいる」
麻友「今回の投稿は？」
私「トートロジーから、
代入，置換， 双対性に移って、一気に難しくなる。でも、
型命題算
に入るまで、すべて、真偽表あるいは、真理表で、片がつく話だ。分からなくなったら、あそこへ戻れば良い」
若菜「始めてください」
私「よし」
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代入，置換，双対性
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麻友「えっ、今、なんて言った？ そうたいせい、じゃないの？」
私「相対性は、そうたいせい、だけど、双対性は、そうついせい、と読むの。相対は、(relativity)の訳。一方、双対は、(dual)の訳なんだ。数学では、全く違う概念」
若菜「双対を、例で、見せて欲しいですが」
私「これね、余り簡単に例で納得されても、困るんだ。デュアルって、圏論で、バンバン使われる概念で、先日も、アレキサンダーの双対定理って、やったよね」
結弦「これって、布石だったの？」
私「今回使うために、持ち出したわけでは、なかった。でも、タイムリー」
麻友「じゃあ、止めて、ごめんなさい。本文をどうぞ」
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本節ではトートロジーに関するいくつかの基本的な定理を証明しよう．
以下，「論理式 はトートロジーである」という言明を，記号により
と表わす．また，論理式
がトートロジーであるなら，論理式
と論理式
とは（要素命題記号に真理値をどのように割り当てても）常に同一の値をとるが，このことを等号
を流用して，
と表わそう．(
の末尾を参照．)つまり，
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（『現代論理学』１２ページより）
若菜「お母さん、分かります？」
結弦「お父さん、 の本見ながら、一所懸命打ってたけど、分からないよね」
麻友「こういうときは、湯川さんの愚問ね。はい。 と、
って、どう使い分けるのですか？」
私「その辺からだな。まず、 って、どういうことか、分かっているかな？」
結弦「分かりません」
私「この場合の の
は、要素命題記号でないのは、分かっているか？」
若菜「言っている意味が、分かりません」
私「要素命題記号というのは、 で最初にやった、
や、
などの真か、偽。その後、
や、
を使い始めたけど、その
や、
を取る最小単位のことだ。だから、
は、偽（つまり、
）を、値に取れる。そうすると、
の
が、要素命題だと、
が、
ということもある。ところで、
「論理式 はトートロジーである」という言明を，記号により
と表わす．
と、定義したんだ。トートロジーは、常に、 じゃなきゃ、おかしい。だから、
の
は、要素命題記号でないことが、分かったと、できないか？」
若菜「じゃあ、 って、どういうものなのですか？
私「要素命題記号 を、用いて、
や、
などと構成されるものだ」
麻友「少し、分かったけど、その という記号は、なんと読むの？」
私「ダブルターンスタイルと、読むらしい。後で、ダブルでない、ターンスタイルというのも、出てくる」
麻友「最初の疑問に答えてもらってないけど、もう２３時１４分。寝た方が良いわ」
私「じゃ、解散」
現在２０２３年１１月１０日２３時１５分である。おしまい。
