現在2020年1月22日17時12分である。
麻友「始めたー！」
私「16進数学、本当に作ってやる」
麻友「そんなもの、今までなかったから、完全に、1から、作らないとね」
私「本当は、私、1から始める数学と、いったら、論理は取り敢えず問題に」
ここまでは、トントンの帰りの京浜急行の中で書いた。スマホだと、全角のスペースが、入れにくいので、今後汎用性を考え、スペースは、shift キー を押しながら、スペースキーを打ち、半角のスペースを出力し、それに、徐々に統一していく。
と、言うのから、今(2020年1月22日20時11分)に、新たに書き始めた。
仕切り直そう。
現在2020年1月22日20時14分である。
麻友「上の最後の、『１から始める数学と、いったら、論理は取り敢えず問題に』の後が、ないわ」
私「改めて、書こう」
麻友「そうして」
私「『1から数学を築く』という言葉を、私は、
『普通の日本語の説明を、加えながら、証明していって、数字の１から全部、証明できるようにして、そうして証明されたものを、正しいこととする数学を研究したり、応用したりすること』
と、定義していた。一方、
『0から数学を築く』という言葉を、私は、
『論理学(特に、 (エヌケーエレメント))を使って、証明を演繹図という図で、正しいか確認しながら、証明していって、数字の0(それは、空集合
だと定義される)から全部、証明できるようにして、そうして証明されたものを、正しいこととする数学を研究したり、応用したりすること』
と、定義していた。
とは、ゲンツェンの1階の述語論理の体系
にちょっと手を加えた体系であり、このブログのリンク集の『ＮＫとＢＧの要点』の特に BGsummary.pdf に、変更点が、書いてある。
1から始めて、0を定義できるし、0から始めて、1を定義できるから、違いは、論理学の後ろ盾があるかどうかである。
このブログの題名のように、このブログは、『1から始める数学』だから、1から始めて、途中で、論理学も取り込み、0も取り込んで、そして何より、16進数で、数学を展開しよう。
この16進数の意義は、円周率 が、小数点以下何桁目でも、即座に決定できる。つまり、
が、計算可能実数(構成可能実数と、同値？)であることが、明白になる点である」
麻友「色んな事、考えているのね。私にはさっぱりだけど」
私「今は、分からなくていい。いずれ分かる」
麻友「どんな本を、読んで行くの？」
私「完全に、セルフコンテインドにするつもりだから、他の文献を見なくて良いようにする。ただ、目印として、差し当たって、
参考文献
特に上２冊を使う」
麻友「じゃあ、いつもの本ね」
私「そう」
麻友「もう22時21分よ。寝た方がいいわ」
私「そうだね。おやすみ」
麻友「おやすみ」
現在2020年1月22日22時22分である。おしまい。
