1から始める数学

数字の1を定義するところから始めて現代数学を築きます。ブログの先頭に戻りたいときは、表題のロゴをクリックして下さい。

思い込みと目隠し

 現在2022年2月22日21時06分である。(この投稿は、ほぼ1276文字)

私「今日のこの投稿を、書いているうちに、2022年2月22日22時22分になるね」

麻友「2が、10個も並ぶのね。それより、プリン君のシャーペンは、来た?」

私「ほら」

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若菜「本当に3本買ったのですね。ブルバキに乗ってる」

結弦「1本2年使えるとして、6年間、お母さんと、いられるんだ」

麻友「それより、この題名は、何?」

私「実は、去年の11月21日に、湧源数学セミナーというのに、参加したんだ。数学基礎論の話題で、聞いてみたいことがあったんだ」

結弦「そんなセミナーに参加できるほど、お金があったの?」

私「コロナ禍で、Zoomだったんだ」

若菜「ついてましたね」

私「ゲーデルの第2不完全性定理。実数論の完全性など、色々質問した。私の質問に対し、(東京大学)理学部4年生の人が、

4年生の人「菊池誠さんの本なんて、どうでしょうねえ」

私「菊池さんの本って、真っ白な表紙に『不完全性定理』って書いてある本ですか?」

4年生の人「他に、新井さんの本もいいですが・・・」

私「新井さんの本って、最初岩波書店から出て、今年、東京大学出版会から、増補されて、出版された本ですか?」

4年生の人「そうです」

 私は、どちらも、かなりレヴェルの高い本であることを、知っていたが、助言を受け入れることにした。

若菜「レヴェルの高い本なのに、お父さん良く、反撃できますね」

私「私が、これまで読んできた、数学基礎論の本とは、比較にならないほど難しい本だが、読みたいことが、書いてある本だった。

菊池誠(きくち まこと)『不完全性定理』(共立出版

新井敏康(あらい としやす)『数学基礎論 増補版』(東京大学出版会

特に、後者。以前から私は、安井邦夫さんの『現代論理学』という本で、第一不完全性定理のきちんとした証明を読んだが、第二不完全性定理のきちんとした証明は読めず、その後も、これが書いてある日本語の本は、ないのだと思ってきた。英語なら、

という本があることを、知っていたが・・・」

結弦「それが、書いてあったの?」

私「そうみたいなんだ。今まで、私、目隠しされてたみたい」

若菜「そう思い込んでいたと。でも、去年、増補されたんでしょう」

私「去年書き足されたのかも知れない。何にしても、嬉しい」

麻友「湧源クラブに属していて、良かったわね」

私「昨日は、眠くなり、寝てしまった。今日は、6時8分頃起きた。昨晩の22時22分は、見られなかった」

麻友「良いことあったんだから、文句言わない。投稿したら?」

私「そうだな」

 現在2022年2月23日8時35分である。おしまい。