1から始める数学

数字の1を定義するところから始めて現代数学を築きます。ブログの先頭に戻りたいときは、表題のロゴをクリックして下さい。

ふたりの子供(その2)

 現在2019年8月2日10時06分である。

麻友「太郎さん。最近は、よく眠れてるようね」

私「暑くなって、疲れてるせいかも知れないけど、私の病気って、油断できないんだ」

麻友「結局、太郎さんの病気の症状って、どういうものなの?」

私「この私に現れる、全部の症状が、この病気の症状なんだ。まず、急性期といって、明らかに周りから見て、おかしいことを言ったり、書いたりする時期があり、薬を飲ませたりして、症状を抑えると、休息期という何もやる気が起きない本人にとっては辛い時期になり、やがて回復期という、見かけ上、普通の状態に戻ったような時期が、訪れる。これ全部が、統合失調症の症状なんだ」

麻友「ひとりの人が、色んな状態になる。でも、心は、全部、つながっているんでしょ」

私「そうだよ。だから、京都アニメーションに、放火して、35人か何か、焼き殺した人も、『病気だったんです』という言い逃れは、できない。私を、見ていれば分かるように、おかしいことをすることもあるけど、心の中に、『これは、絶対おかしい』という良心のようなものがある。ただ、ああいう殺人をする人は、大抵、予告してから、殺人をする。『俺、こういうことするけど、止めるやついるか? 止めないと、俺、殺人を犯しちゃうぞ』というようなことを、考えている。だから、『誰も止めなかったんだから、俺のやったことは、正しいんだ』みたいなことを、言うだろう」

麻友「太郎さんに聞いてみると、謎がある程度、解けるわね」

私「急性期の状態は、非常に説明するのが、難しい。私も、何度かそういう時期を経験しているけど、そのとき、殺人を犯したり、誰かに危害を加えたりしなかったのは、いつも言ってることだけど、私が、ものすっごく幸せな家庭に育った人間であり、そういうことを、したいという気持ちが、心の中に、なかったからなんだよね」

麻友「『心の中に、なかった』と、言い切れる太郎さんは、やっぱり特異な個体よね」



私「さて、若菜と結弦が現れる理由の話をしよう」

麻友「『女の人のところへ来たドラえもん』というブログの『数Ⅲ方式ガロアの理論と現代論理学(その2)』という投稿よね」

私「このブログでのフォーマットで書くと」





 現在2018年6月30日18時41分である。

麻友「昨日から、ものすごく話が展開し始めたわね」

私「数学をある意味悟るということ。つまり、どんな難しい数学の本でも、時間さえかければ、自力で読めるようになること。このことを、麻友さんに味わわせてあげるためには、実際に私が、手取り足取り、数学書の読み方を、説明しなければ、ならないと思ったんだ」

麻友「それで、未来へ行くというのは、どうしたいから?」

私「これは、20世紀の初め頃からずっとだと思うんだけど、大学の数学科や物理学科では、ゼミナールというものを、やってきた。3人から8人くらいの人が、どれか一冊テキストを決め、その本の分野に詳しい人にチューターという審判になってもらって、1回にテキストを1ページくらいずつ、3人なら毎週1人ずつ順番に、レポーターと呼ばれる役になって、あらかじめその部分について準備してきて、皆の前で、発表するんだ。この発表中は、聞いている人達は、どこで突っ込んでもいい。途中で、議論が始まっても良い。時間が、制限時間いっぱいになるまで、議論していい。用意してきたことが、終わらなくてもいい。こういうものが、ゼミナールというもので、ある程度以上難しい学問では、数学に限らず、こういうものが有効だと思われていると思う。だが、大学に行ったことのない人は、なかなかこういうゼミナールというものに、触れられない」

麻友「そのゼミナールというものが、本当に、有効なの?」

私「『出逢いの続き』のときは、けなしたけど、ダーウィンの進化論って、かなり素晴らしい理論なんだよ。大学というところで、もう100年以上、この方法が、使い続けられているということは、それだけ生き残ってきたということで、良い方法だったから自然淘汰されたと見て、ほぼ間違いないんだ」

麻友「じゃあ、私とふたりでは、ゼミナールが、できないから、人を連れてこようよ、というわけ?」

私「かなり以前から、神童の麻友さん、普通の柏木由紀さん、数学音痴の指原莉乃さん、と私で、4人でゼミをするというアイディアは、あったんだ。だけど、柏木由紀さんや指原莉乃さんのファンを敵に回したら、とんでもなく恐ろしいことになるので、思案中だったんだ」




私「ちょっと、説明しておこう」

麻友「『出逢いの続き』というのは、2015年に私が発売した、ソロシングルの曲名なのよね」

私「その歌詞に、


♪ そう愛とは 自然淘汰

♪ 残るものは かけがえのない真実


とある」

麻友「これに対して、太郎さんは、『相対性理論を学びたい人のために』というブログの、『自然淘汰だなんて』という投稿で、



『愛とは自然淘汰

という歌詞があるが、私は、自然淘汰ではないと思う。

 自然淘汰とは、残ったものが正しい、という消極的な、選択。

 進化論において、残ったものが正しかったように見える。


 だが、残るものには、常に必然があるように私は感じる。


と、書いてきた」

麻友「さらに、それを、裏付けるものとして、



『平行線は交わらない』

という定理は、2000年間残ってきたから、正しかったか。

 まゆゆ、に、この例は、今は、難しすぎるから、いつか、丁寧に、説明してあげよう。

 結論から言うと、

「平行線は交わらない」

という定理は、正しいとは言えなかった。

 2000年、残る愛が、真実の愛だ、なんてこと言えるか?

 2000年、残っても、真実でなかったものも、あるんだよ。


 やっぱり、愛とは、真実とは、自分の美的センスで、選び取るものだ。

 自分のセンスを、大切にしろ。まゆゆ



と、平行線の公理を持ち出して、私を口説いた」

私「ただ口説いただけだったか?」

麻友「太郎さんは、3年後、『相対性理論を学びたい人のために』というブログの『大圏コース』という投稿で、すべての平行線が交わる幾何学を、実際に説明してくれた」

私「私は、今まで、ほとんどの公約を、守っている。麻友さんが生け贄になるのが分かっていながら、『時空の大域的構造』を訳せなかったのは、痛恨の極みだったけど、麻友さんは、恨んでいるだろうか」

麻友「私のお父さんに紹介するのが、すっごく難しくなっちゃったのよ」

私「それは、申し訳なかったと思ってる。ただ、こういうところに、障害の影響が現れる。だから、障害年金を、ひとつき6万5千円ももらえるのだと、納得してもらって欲しい」

麻友「私も、分かったわ。だから、ファンクラブも、一度、閉鎖して、太郎さんと向き合うことにする」

私「麻友さんの気持ちも分かった。ブログの説明、続けよう。『数Ⅲ方式ガロアの理論と現代論理学(その2)』では、この後、次のように展開する」




麻友「分かった。自分が、ドラえもんだってことを思い出したって、未来の私達の娘と息子とで、ゼミをやろうと思いついたってことね」

私「『最初に種明かしします』の精神にのっとって言うと、そういうことだよ」

麻友「でも、未来の若菜と結弦に会いに行くことは、できても、連れてきちゃうことは、できないわよ」

私「連れてきちゃったら、誘拐だ。そうだなあ。この私達のブログに、登場してもらえればいいんだよね」

麻友「でも、会話したり、数式を書いて、説明できたりしなきゃ、いけないのよね」

私「議論になったら、若菜や結弦が、『この式を、証明してよ』なんて、言い始めることも、想定しなければならない」

麻友「電子会議みたいにしたいのね」

私「そういう仕組みって、・・・」

私「LINEって、そういうこと、できないの?」

麻友「LINEを、知ってるの?」

私「いや、私、スマートフォン持ってないから、LINEって、知らないんだけど、何人ものグループで、会話ができるんでしょう。ちょっと、調べてみよう。Googleで、カチャカチャ、『LINE』ポンッ。スーッ、ポンッ。あれっ? LINEって、パソコンでもできるのかな? ちょっと、ダウンロードしてみよう。ポンッ、ポンッ」

麻友「太郎さん、知らなかったのね。LINEって、パソコンでも、できるのよ」

私「そうだったのか。『アメリ』の千秋楽の日に、麻友さんが、『1年半前に、秋元大先生から、『アメリ』に出演して見ませんか? って、LINEが来て・・・』とか言ってたし、これまでも、LINEの噂は聞いてたけど、スマートフォンがなきゃ駄目なんだろうと思ってた。麻友さんには、私の携帯の電話番号を教えてあるから、メッセージを送ってこようと思えば、可能になったんだね」

麻友「太郎さん。おめでたいわねえ。今までだって、太郎さんのメールアドレス知ってるんだから、メッセージ送りたかったら、送れたわよ。送ってないのが、太郎さんを好きでない証拠よ」

私「麻友さんが、私を、好きでない? だったら、試しに、LINEで、『太郎さんは、ゴキブリよ!』って、送ってきてみてよ」

麻友「ばっか。ところで、未来の人と、LINEするつもり?」

私「2042年の世界に、まだインターネットなんていう古いものがあるかどうか、見に行ってみよう」


麻友「どの引き出し?」

<この部分、ボツ原稿です♡。>

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私「幹太君の机」

麻友「えっ、あのときの?」

私「幹太君、まゆゆは、今でも、覚えていてくれたよ」

(幹太君とは、このときの男の人(子?)です)


AKB48 まゆゆ 渡辺麻友 ファンの14歳少年に愛の告白 部屋でエロ本発見 140924 恋愛総選挙 SKE48 NMB48 HKT48

(ボツになった理由:机に引き出しがなかったから。泣)

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<こちらが、正原稿です。>

私「ドラえもんだって、進化してるんだよ。いつまでも机の引き出しに、タイムマシンを隠してたりしないさ」

麻友「じゃあ、どうすればいいの?」

私「Googleで、

『桜の花びらたち 歌ネット』

と、検索してごらん」

麻友「歌詞のサイトが、出てきただけよ」

私「それ、歌詞みてごらん」

麻友「この歌の歌詞を私に調べさせるなんて、馬鹿にしてるの?」

私「いや、そうじゃない。右の欄を、ずーっと見ていってごらん。

『この歌手のアルバムを見る』

『この歌詞を友達に教える』

の下に、

『この歌手のデビュー年にタイムスリップ』

と、あるだろう」

麻友「えっ、タイムスリップって、本当に2005年に行けるの?」

私「ドラえもんの道具によくあるように、ちょっと誤差があって、2006年に着いてしまう。でも、一応これ、タイムマシンなんだ」

麻友「そんな、本当に、タイムマシンなの?」

私「やってみな。分かるから」



私「さて、これだけだと、2018年より未来には行かれない。そこで、麻友さんのパソコンと、私のパソコンに、ちょっと風邪を引かせる」

麻友「あっ、風邪!ウィルス。コンピューター・ウィルスね。映画『インデペンデンス・デイ』のアイディア」

私「そうだよ」




私「一応、説明しておくと、1996年のアメリカ映画『インデペンデンス・デイ』では、核ミサイルも効かないバリアに守られた、宇宙人の空母を攻撃する方法を考えていた科学者に、その父親が、『お前、そんな格好していると、風邪引くぞ』と言う。その言葉にインスピレーションを得て、宇宙人の空母のコンピューターに、風邪を引かせることを、思いつくという、そのアイディアを、私が、もらったということなのである」

麻友「私、最初読んだとき、意味が、分からなかったわ。でも、コンピューターウィルスなんだってことで、納得した。後で、あの映画観て、そういうことだったのかと、やっと分かった。太郎さん、バンバン、アイディアを使うから、読んでる方は、大変よ」

私「先を、続けよう」




麻友「つまり、2018年以前しか出てこない、ドロップダウンメニューに、未来の年の数字が出てくるように、プログラムを改変しちゃうのね」

私「分かってるじゃない、特待生。麻友さんが、SDチップに、そのウィルスプログラムを入れて持っていれば、どこのパソコンでも、タイムトラベルできるんだ」


私「さて、2042年に、行ってみよう」

麻友「ドラえもんでは、ひしゃげた時計がたくさん描かれた、タイムトンネルを、あのマシンに乗って、ピラピラー、と行くのよね」

私「まあ、過程は、それぞれの人の好みで、決まるとして、2042年の7月1日に着いたとしよう」


麻友「2042年が、半分過ぎたところね」

私「今、西暦何年ですか?」

麻友「誰に、話してるのよ?」

信号機「西暦2042年です」

麻友「えっ、この信号機、しゃべった」

私「そうなんだよ。2018年の頃には、LINEの『Clova WAVE』とか、グーグルの『Google Home』とか、アマゾンの『Amazon Echo』など、AIの搭載されたスピーカーができつつあったけど、24年後だから、完全に実用化されている」

麻友「それでも、信号機なんてものが、まだあるのね」

私「うーん。GPSと連動して、完全にオートで動いてるはずだけど、我々みたいに、過去から来た、おのぼりさんのために、一応、ついてるんじゃない?」

麻友「苦しい答弁ね」


私「さて、8年後にどうなるかより、10年後に生まれた若菜と、12年後に生まれた結弦が、24年後に、どこまで成長しているか、見に行こう」

私「教えて欲しいんだけど、渡辺麻友と松田太郎の間に生まれた、若菜と結弦は、今どこにいる?」

信号機「そのお声は、過去の時代のお父様ですね。現在のご家族は、今、近くのレストランで、お食事中です。ご案内します」

麻友「全員そろってるって。ややこしいことに、ならない?」

私「大丈夫だよ。2042年の麻友さんと私は、私達が今日、過去から来るの知ってて、食事しているんだから」

麻友「どうして、知ってるの?」

私「だって、この世界の48歳の麻友さんと、71歳の私は、それぞれ24歳と、47歳のときに、この未来への旅行をした張本人なんだから」

麻友「ややこしいわね。でも、自分の未来を見てしまうなんて、見たあと、自殺したくならないかしら?」

私「アハハ、これが、私のブログの中の話で、良かったね」

麻友「あっ、あれじゃない?」

私「麻友さんは、24年経っても、綺麗だな」

麻友「お世辞言っても駄目よ。でも、太郎さんは、70歳超えても、あまり変わらないわね」

私「そりゃそうだよ。もともと44歳の私に、会ったのだから」

麻友「あれが、結弦(絶句)」

私「まだ、小学校6年生でも、感情移入するかい? 若菜は、中学2年か。お母さんのように、アイドルには、ならなかったんだな」

未来の私「おっ、来たな」

私「タイムマシンできあがる前に、ちょっと、用事があって、来たよ」

未来の麻友さん「ああ、私が、かつて好きになった頃の太郎さんじゃない」

麻友「どーう? 太郎さんは、24年経っても、優しい?」

未来の麻友さん「ここで、あんまり未来のことを教えすぎると良くないのよね。あなた」

未来の私「そうだよな。たとえ未来がバラ色だと分かって、安心し過ぎても、人間は、生きがいをなくすからな」

未来の麻友さん「子どもたちに、用があるのよね。ちょっと、若菜、結弦、さっき話した24年昔のお父さんとお母さんなの。子供が、数学を、冒険みたいに面白く学べる世の中にしたいからって、頑張っていたのよ。お前たち、力を貸してあげられない?」

若菜「はじめまして。若菜といいます。数学を、冒険みたいにって、数学は、冒険じゃないんですか?」

麻友「えっ、ちょっと、あ、ごめんなさい。渡辺麻友です。あ、24歳の」

結弦「2018年から来たんですよね。あ、はじめまして。結弦です」

麻友「数学は、冒険ってことに、なってるんですか?」

結弦「この社会では、2026年に、昔あった『お金』というものが、なくなって、社会での問題というものが、なくなっちゃったんです。人間は、やらなければならないことが、なくなりました。それで、数学は、必要なものではなくなったのです。必要なものでなくなってみると、難しい数学を勉強するのは、登らなくてもいいエヴェレストに、物好きな人が登るようなものになりました。そうなって、物好きな人だけが登るエヴェレストですが、普通の人だって、一生に一度くらい、登れるものなら、登ってみたっていいとは思いますよね。それに、そもそも私達は、今、暇をもてあましているので、エヴェレストほどでなくとも、ちょっと秘境に冒険に行くのは、楽しいものです。数学は、基本的に紙に字を書くか、タブレットに字を書くことだけですから、どんなすごい冒険でも、怪我はしません。その問題を最初に解いた人のエピソードなどをインターネットで調べながら冒険するのは、冒険映画を観るのとは違った面白さがあります。今の子供達は、小学校入る前からパソコンを使ってるので、暗算や、筆算は、苦手だと親に言われます。でも、どんなにすごい問題でも、計算はコンピューターでできるのですから、困ることはないのです。数学を冒険にする方法を見つけたいのですか?」

麻友「社会の問題がなくなっちゃったって、例えば、結弦君の持ってるパソコンを、他の人に盗られちゃったりしたら、どうするの?」

若菜「盗る人なんていないし、もし盗られたって、また3Dプリンターで、作ればいいものね」

結弦「そう。お姉さんは、その3Dプリンターを盗られちゃったら、とか、心配されるかも知れませんけど、3Dプリンター盗られちゃったら、他の3Dプリンターで、また3Dプリンター作ればいいんですよ」

麻友「その3Dプリンターを動かす電気は?」

若菜「太陽光発電の効率が上がっているので、電気は自由になるんです」

結弦「だから、お金、なんてものは、もうないんです」

私「結弦君。お姉さんなんて言ってるけど、この人は、結弦君を産む前の、結弦君のお母さんだよ」

結弦「あっ、そうか」

若菜「じゃあ、お父様なんですね、今より若い」

私「そうなんだ。それでね、ふたりに知恵を借りたいんだ。今から24年前の世界には、インターネットにLINEというものがあった。これを使うと、電子会議みたいなことができる。このLINEみたいなものを、2042年と2018年の間でやり取りして、この若い麻友さんと、私と、若菜ちゃんと、結弦君で、結弦君の言っている、数学の冒険というものを、やってみたいんだ。なんか、良い方法は、ないかな?」

結弦「24年前と今とで、交信するのか、・・・」

私「麻友さん。結弦君に、お姉さんなんて、言われちゃったな」

麻友「面はゆいわ」

私「CGとか、アイドルサイボーグなんて言われた麻友さんだものな」

若菜「アイドルサイボーグ? サイボーグ? はっ! 結弦。結弦」

結弦「なに、お姉ちゃん」

若菜「AI(artificial intelligence 人工知能)を、渡したら?」

結弦「AI? 僕の? あっ、そうか。お姉ちゃんと僕の、AIを、渡せばいいのか」

私「うん? なんかいい方法ある?」

結弦「LINEで、僕たちとつながれれば、いいんですよね」

私「うん」

若菜「じゃあ、私のスマホにしとこうか? 結弦のスマホちょっと貸して」

結弦「はい」

若菜「私のスマホに、結弦の全データを入れます。私のデータは、もう入ってます。このスマホを、2018年のお父様とお母様にお渡しします。この中の私と結弦と、LINEをして下さい。これは、AIになっているので、考えることも言うことも、成長します。本当の私達と同じように、電子会議みたいなことが、できるはずです。もちろん、数学の冒険もできます。私達が行っちゃうと、2042年の父母が悲しむので、このスマホだけお渡しします」

麻友「あらっ、これ受け取っちゃったら、若菜ちゃんスマホどうするの?」

若菜「また、3Dプリンターで作ればいいだけなので、お気になさらず」

私「データは?」

若菜「今、クラウドと同期しました」

結弦「スマホ持ってないとき、誘拐されたら、なんて心配することないんですよ。今では、GPSは、あらゆる機器に付いているんですから」

私「若菜ちゃん、結弦君、ありがとう。これで、2018年を、『数学は冒険』という世界にしてみせるよ」

麻友「若菜ちゃん、あなたの名前は、この人が付けたのよ。結弦君は、私が付けたの。どちらも、心を込めて付けたのよ。覚えておいてね」

結弦「お母さんに聞いてみます。お元気で、さようなら」

若菜「お父さん、なんかの映画と関係あるって言ってた。それでは、さようなら」

未来の私「おお、どうだ。上手く行ったみたいだな」

私「4人の知恵を合わせて、方法を見つけたよ。チャンスをくれてありがとう」

未来の麻友さん「太郎さんは、ゴキブリ退治をするって言ってたけど、毎年6月に、ゴキブリキャップやブラックキャップやコンバットなどの駆除剤のキャップを家中に置くだけなのよ。でも、不思議とゴキブリが、いなくなっちゃったのよね。24歳の麻友。23歳も年上の人なんてと、思ってたわね。でも、他のファンの人も大切にしながら、結婚できたって、幸せだったわ」

麻友「他のファンの人も大切って、本当に、他のファンと2日丸ごとデートなんて、実行したの?」

未来の麻友さん「あなたは、20歳のときにもう、ファンの男の子に、告白ごっこなんて、してたんじゃない。ファンを喜ばせるのは、心がこもっていることが、一番大切なのよ」

麻友「そっかー」

私「じゃあ、そろそろ2018年に戻ろうか」

麻友「ちょっと未来を見に行くのって、一生に一度くらいやってみてもいいわね」

私「じゃあ、バック・トゥ・ザ・プレゼントか」


 ピラピラ―。


 現在は、2018年7月1日23時04分である。

麻友「戻ってきたわね」

私「スマホ、もらってきたな」

麻友「太郎さんは、前回、『現代論理学』もやるの? と、聞いたところから、ドラえもんの話になって、ここまで来てしまったわ」

私「小学校で習うのは、算数。中学で習うのは、三角比くらいまで。高校で習うのは、一次変換,複素数微積分くらいまで、大学で習うのは、現代数学。新しい学校へ移るたびに、ガラッと、内容が変化し、難しくなると思っている人は多い。そこで、小学校6年生の結弦、中学2年生の若菜、高校卒業の資格を持つ麻友さん、大学卒業の私と、4人で、数学の冒険をしようと、考えたんだ」

麻友「結弦が6年生で、若菜が中学2年生というのは、理由があるの?」

私「私の姪が、中学2年生で、甥が6年生なんだ。つまり、若菜と結弦のモデルは、姪と甥なんだ」


「じゃあ、次回から、ゼミナールを始めるのね」

 そうだよ。

「じゃあ、おやすみ」

 おやすみ。

 現在2018年7月2日0時06分である。おしまい。





私「これが、麻友さんと私のブログに、若菜と結弦という、娘と息子が、登場することになった、経緯なのである」

麻友「ほぼ完全に復習したわね。でも、私、いくら羽生結弦さんの名前をもらっているからって、息子に会って、絶句したりしないわよ」

私「ごめん、ごめん。麻友さんの心が、捉え切れてなくて」

麻友「でも、こうやって、半分現実を越えた方法を使って、まだ産んでもいない、子供達と、しゃべれるようにしてしまった。そしてその後には、難しくて解けなかった問題のひとつであった『初体験を、どう迎えるべきか?』という問いに、私と太郎さんが、本当の初体験を、子供達の前で見せる、ということで、模範解答を示すことになる」

私「ああ、それは、『女の人のところへ来たドラえもん』というブログの記事や、『相対性理論を学びたい人のために』というブログの、『ベートーヴェンピアノ三重奏曲第7番『大公』』という記事を、読んでもらうことにしよう」

麻友「えっ、もうああいう話は、なし?」

私「いや、他のブログでは、これまで通り書くけど、この『1から始める数学』というブログでは、当分書かないことにする。それぞれのブログのカラーを、はっきりさせて、どんどん記事が進むようにしたい」

麻友「朝ドラ、観てる?」

私「麻友さんの才能を、愛しているんじゃないからね。私は」

麻友「私だって、『ホーキング&エリス』が、失敗したって、太郎さんへの気持ちが、変わったりは、しないわ」

私「そう。そうこなくっちゃ」

麻友「今日の最後に、数学を、少しやったら?」

私「『女の人のところへ来たドラえもん』のときは、{1+1} をどうするか、というので、色々マジックをやったのだったね」

麻友「全部は、覚えてないけど、{1+1=1} とかに、なったのよね」

私「良く覚えてるね。このブログでは、同じことは、なるべくしないで、麻友さんに、数学というものが、こんな築き方もできるのか、と、視野を広げてもらおうと、思っている」

麻友「じゃあ、今回は、どう築くの?」

私「{0} が、存在すると、納得するところまで、数学が進んだら、『0から始める数学』を、始動する」

麻友「{0} は、『女の人のところへ来たドラえもん』で、十分納得したわ。今すぐ始めても良いわ」

私「随分ドライなんだね」

麻友「太郎さんは、基礎に拘ってるけど、私は、分かりきったことは、どんどんスキップしたいの」

私「じゃあ、『ブルバキランダウ』のブログの記事で、出てきた、存在するという記号、『{\exists}』(イグジスト)や、任意のという記号、『{\forall}』(エニ)を、使い始めてみよう。そして、次のような集合が、存在するという公理を、天下りだが、一応認める。


 公理 {\mathrm{X.}} 空集合の存在

{\exists x \forall y ( y \notin x)}

任意の {y} について、{y} は、{x} の元にならないような、そんな {x} が、存在する。


麻友「つまり、中身のない集合が、存在するということね。だから空集合{\mathrm{X.}} というのは?」

私「これ、私が、集合論の要点をまとめた、BGsummary.pdf というファイルでの、この公理の番号なんだ。どの記事を読んでいても、公理ではどうなっていたっけ、というとき、リンク集の『NKとBGの要点』を、見て欲しい。TeXファイルも公開してあるので、利用したければ、どうぞ」

麻友「そんなものまで、分からないけど、この公理は、太郎さんの順番で、10番目なのね」

私「そういうことだ」

麻友「もう、眠くなってきたでしょう。今日は、これで、解放してあげる。やっぱり、一方的に、文章を読んで、勉強するより、対話形式だと、脱線もしたりして、楽しいわね」

私「だから、昔から、お金持ちのご子息や令嬢は、家庭教師を付けてもらってたんだ」

麻友「でも、私は、園智恵理(その ちえり)(アニメ『AKB0048』で、麻友さんが声優を担当したキャラクター)のように、お金持ちの家に生まれても、家を飛び出してでも、自分の実力で、勝負したかったかも」

私「家が貧しくて、そういう選択をしたくても、できなかった、たかみな(高橋みなみさん)のような人の気持ちは、私達は、本当には分かってあげられないよね。でも、今からでも、そういう不幸な家庭をなくすことは、できる。前向きに生きよう」

麻友「数学の記号は、全部でいくつ覚えればいいの?」

私「研究する分野ごとに、違うんだ。でも、Excelの関数の数より、遥かに少ないと思う。安心して」

麻友「分かったわ。じゃあ、おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2019年8月2日22時15分である。おしまい。